Релейная защита воздушных линий 110-220 кВ типа ЭПЗ-1636 [25] Расчет уставок устройств релейной защиты [24] ДИСТАНЦИОННАЯ ЗАЩИТА [18] Сигнализация на подстанциях [14] Максимальная токовая защита [14] Проверка релейной защиты [13] Дифференциальная защита линий [12] Защита синхронных генераторов [12] Измерительные трансформаторы [10] Принципы построения измерительных и логических органов релейной защиты на полупроводниковой и интегральной базе [10] Реле [9] Токовая направленная защита [9] Защита электродвигателей [9] Правила выполнения схем РЗА [8] Проверка защиты первичным током нагрузки и рабочим напряжением [8] Защита от однофазных замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью [8] Высокочастотные защиты [7] Защита предохранителями и автоматическими выключателями [7] Защита трансформаторов и автотрансформаторов [7] Защита воздушных и кабельных линий электропередачи [7] Защита от коротких замыканий на землю в сети с глухозаземленной нейтралью [6] Векторные диаграммы. Короткие замыкания в электрических системах [6] Действие релейной защиты при качаниях [6] Аппаратура для проверки релейной защиты [5] Защита шин [4] Оперативный ток [4] Особенности защиты линий и трансформаторов, подключенных к линиям без выключателей на стороне высшего напряжения [3] Общие сведения [3] Управление выключателями [2]

Векторные диаграммы токов и напряжений при коротком замыкании КЗ в сети

Назначение и условия построения векторных диаграмм. Для уяснений условий работы реле удобно использовать векторные диаграммы подведенных к ним напряжений и токов. За основу построения векторных диаграмм приняты следующие исходные положения: для упрощения рассматривается начальный момент КЗ на ЛЭП с односторонним питанием при отсутствии нагрузки (рис.1.3, а); для получения действительных углов сдвига фаз между токами и напряжениями учитывается падение напряжения не только в индуктивном, но и в активном сопротивлении R цепи КЗ; электрическая система, питающая место КЗ, заменяется одним эквивалентным генератором с фазными ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС, представляющими симметричную и уравновешенную *1 систему векторов, относительно которых строятся векторы токов и напряжений.

Для упрощения построения диаграмм обычно рассматриваются металлические КЗ, при которых переходное сопротивление в месте замыкания RП = 0. За положительное направление токов принимается их направление от источника питания к месту повреждения, соответственно положительными считаются ЭДС и падения напряжения, направления которых совпадают с направлением положительного тока.

Векторная диаграмма при трехфазном КЗ. На рис.1.4, а показана ЛЭП, на которой возникло металлическое замыкание трех фаз в точке К. Построение векторной диаграммы (рис.1.4, б) начинается с фазных ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС. Под действием фазных ЭДС в каждой фазе возникает ток КЗ:

где ЕФ – фазная ЭДС системы; ZС, RС, XС; ZЛ.К, RЛ.К, XЛ.К – противления системы и поврежденного участка ЛЭП (рис. 1.4, а).

Токи IАк=IВк=IСк=Iк имеют сдвиг по фазе относительно соответствующих ЭДС:



Рис.1.4. Трехфазное КЗ: а – схема; б — векторная диаграмма токов и напряжений

Напряжения в точке К равны нулю: UАк=UВк=UСк=0. Фазные напряжения в месте установки РЗ, в точке Р (рис.1.4, а), UАР=IАкRЛ.К+jIАкXЛ.К определяются на диаграмме (рис.1.4, б) как сумма падений напряжения в активном сопротивлении IАкRЛ,совпадающего по фазе с вектором IАк, и в реактивном сопротивлении IАкXЛ , сдвинутого на 90° относительно IАк. Аналогично строятся векторы UBP иUCP. Модули (абсолютные значения) UAP, UBP,UCP имеют одинаковые значения, каждый из этих векторов опережает ток одноименной фазы на угол φк = arctg(XЛ.К/RЛ.К). Для ЛЭП 35 кВ этот угол равен 45 – 55°, 110 кВ – 60–78°, 220 кВ (один провод в фазе) – 73–82°, 330 кВ (два провода в фазе) – 80–85°, 500 кВ (три провода в фазе) – 84–87°, 750 кВ (четыре провода в фазе) – 86–88°. Большее значение φк соответствует большему сечению провода, так как чем больше сечение, тем меньше R.

Из рассмотренных диаграмм трехфазных КЗ следует: 1) векторные диаграммы токов и напряжений являются симметричными и уравновешенными, так как в них отсутствуют составляющие обратной и нулевой последовательностей; 2) трехфазное КЗ сопровождается резким снижением всех междуфазных напряжений (как в месте КЗ, так и вблизи от него). В результате этого К(3) является самым опасным повреждением для устойчивости параллельной работы энергосистемы и потребителей электроэнергии.

Двухфазное короткое замыкание. На рис.1.5, а показано металлическое КЗ между фазами В и С ЛЭП. Под действием междуфазной ЭДС ЕВС (рис.1.5, а) возникают токи КЗ IВк и IСк.

Их значения определяются по формуле IК(2)=ЕВС/2ZФ, где 2ZФ – полное сопротивление прямой последовательности двух фаз (2ZФ=ZВ+ZС). Токи в поврежденных фазах равны по значению, но противоположны по фазе, а ток в неповрежденной фазе равен нулю (при неучете нагрузки):

Ток нулевой последовательности (НП) при К(2) отсутствует, так как сумма токов трех фаз IA+IB+IC= 0.

Векторная диаграмма в точке К. На рис.1.5, б построены векторы фазных ЭДС и ЭДС между поврежденными фазами ЕВС. Вектор тока КЗ IкВ отстает от создающей его ЭДС

Напряжение неповрежденной фазы А одинаково в любой точке сети и равно фазной ЭДС: UA=EA. Поскольку междуфазное напряжение при металлическом КЗ в точке КЗ UBCк=UBк – UCк = 0, то:

                                                                                                       (1.3)

т.е. фазные напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны по модулю и совпадают по фазе.

Поскольку фазные напряжения при двухфазном КЗ не содержат составляющих НП, в любой точке сети должно удовлетворяться условие:

                                                                                (1.3а)

Учитывая, что в месте КЗ UBK=UCK иUAK=EA, находим

                                                                                              (1.3б)

Следовательно, в месте КЗ напряжение каждой поврежденной фазы равно половине напряжения неповрежденной фазы и противоположно ему по знаку. На диаграмме вектор UAK совпадает с вектором EA, а векторы UBK и UCK – равны друг другу и противоположны по фазе вектору EA.

Векторная диаграмма в точке P приведена на рис.1.5, в. Векторы токов остаются без изменения. Напряжения фаз В и С в точке Р равны:

                                                                                 (1.4)

Чем дальше точка Р отстоит от места КЗ, тем больше напряжение: UBСР=UВР–UСР. Напряжение неповрежденной фазы UAP=EA. Вектор тока IBP отстает от междуфазного напряжения UBCP на угол φк=arctg(XЛ/RЛ).

Двухфазные КЗ характеризуются двумя особенностями:

1) векторы токов и напряжений образуют несимметричную, но уравновешенную систему, что говорит об отсутствии составляющих НП. Наличие несимметрии указывает, что токи и напряжения имеют составляющие обратной последовательности (ОП) наряду с прямой;

2) фазные напряжения даже в месте КЗ существенно больше нуля, только одно междуфазное напряжение снижается до нуля, а значение двух других равно 1,5UФ. Поэтому двухфазное КЗ менее опасно для устойчивости ЭЭС и потребителей электроэнергии.

Однофазное короткое замыкание (К(1)). Замыкание на землю одной фазы вызывает появление тока КЗ только в электрических сетях 110 кВ и выше, работающих с глухозаземленными нейтралями трансформаторов. Характер токов и напряжений, появляющихся при этом виде повреждения на фазе А, поясняет рис.1.6, а.

Ток КЗ Iак возникающий под действием ЭДС ЕА, проходит по поврежденной фазе от источника питания G и возвращается обратно по земле через заземленные нейтрали N трансформаторов:

                                                                          (1.5)

Рис.1.6. Однофазное КЗ:

а - схема; векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ (б) и в месте установки реле Р (в), токов (г) и напряжений (д) симметричных составляющих в месте КЗ

Индуктивные и активные сопротивления в этом выражении соответствуют петле фаза-земля и отличаются от значений сопротивлений фаз при междуфазных КЗ. Вектор IАк отстает от вектора ЭДС ЕА на угол В неповрежденных фазах токи отсутствуют.

Напряжение поврежденной фазы А в точке К UАК=0. Напряжения неповрежденных фаз *2 В и С равны ЭДС этих фаз:

                                                                                                    (1.6)

Векторная диаграмма для места повреждения изображена на рис.1.6, б. Междуфазные напряжения UABK= UBK; UBCK= UBK – UCK;UCAK= UCK.

Геометрические суммы фазных токов и напряжений равны:

                                                                (1.6a)

Отсюда ясно, что фазные токи и напряжения содержат составляющие НП:

Вектор I0K совпадает по фазе с IAK вектор U0K противоположен по фазе EA и равен 1/3 нормального (до КЗ) значения напряжения поврежденной фазы А:

U0K= – 1/3EA= –1/3UAN. Ток I0K опережает напряжение U0K на 90°.

Векторная диаграмма в точке Р при К(1) приведена на рис.1.6, в. Ток фазы А остается неизменным. Напряжение поврежденной фазы

                                                                           (1.7)

ВекторUAP опережает IАк на угол φк=arctg(Xл(1)/Rл(1)).

Напряжения неповрежденных фаз В и С не изменяются:UBP=EB; UCP=EC. Междуфазные напряжения UABP UACP и увеличиваются. Векторы НП I0P и U0P равны:

Как следует из диаграммы, UoP<UoK по модулю и смещается по фазе из-за наличия активного сопротивления RKP(1) (фаза-земля). Отметим некоторые особенности векторных диаграмм (рис.1.6, б и в):

1) токи и фазные напряжения образуют несимметричную и неуравновешенную систему векторов, что говорит о наличии кроме прямой составляющих ОП и НП;

2) междуфазные напряжения в точке К больше нуля, площадь треугольника, образованного этими напряжениями, отличается от нуля. Однофазное КЗ является наименее опасным видом повреждения с точки зрения устойчивости ЭЭС и работы потребителей.

Двухфазное короткое замыкание на землю (К(1,1)). Этот вид КЗ также может возникать только в сети с глухозаземленной нейтралью (см. рис.1.2, г). Векторная диаграмма КЗ на землю двух фаз приведена на рис.1.7 для точек К и Р.

Под действием ЭДС ЕВ и ЕС в поврежденных фазах В и С

протекают токи IВк и IСк замыкающиеся через землю:

                                                                                                     (1.8)

В неповрежденной фазе ток отсутствует:

                                                                                                                   (1.9)

Сумма токов всех трех фаз с учетом (1.8) и (1.9) не равна нулю: IАк+IВк+IСк=IК(3)=3I0, полные токи содержат составляющую НП.

В месте КЗ напряжения поврежденных фаз В и С, замкнутых на землю, равны нулю: UBK=UCK=0. Напряжение между поврежденными фазами также равно нулю: UBCK=0. Напряжение неповрежденной фазы UAK остается нормальным (если пренебречь индукцией от токов IВк и IСк). В точке К треугольник междуфазных напряжений (рис.1.7, в) превращается в линию, а междуфазные напряжения между поврежденными и неповрежденными фазами UAB и UCA снижаются до фазного напряжения UAK.. Диаграмма токов и напряжений для точки Р построена на рис.1.7, б.

В связи с увеличением напряжений UBР и UСР увеличиваются и междуфазные напряжения, растет площадь треугольника междуфазных напряжений и уменьшается напряжение НП:

Рис.1.7. Двухфазное КЗ на землю:

а — схема; векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ и в месте установки реле Р (б); напряжения нулевой последовательности и фазных напряжений в месте КЗ (в) и в точке Р (г)

Векторные диаграммы при двухфазных КЗ на землю имеют следующие особенности:

1) токи и напряжения несимметричны и неуравновешены, что обусловливает появление кроме прямой составляющих НП и ОП;

2) из-за резкого снижения напряжений в месте КЗ этот вид повреждения после К(3) является наиболее тяжелым для устойчивости энергосистемы и потребителей электроэнергии.

Двойное замыкание на землю (К(1)). Подобное КЗ возникает в сети с изолированной или заземленной через дугогасящий реактор нейтралью. Под двойным замыканием подразумевается замыкание на землю двух фаз в разных точках сети (К1 и К2 на рис.1.8). Под действием разности ЭДС поврежденных фаз ЕВ-ЕС в фазах В и С возникают токи К3 IВк и IСк, замыкающиеся через землю в точках К1 и К2. В этих точках и в поврежденных фазах токи КЗ равны по значению и противоположны по фазе: IВк=- IСк; неповрежденной фазе А ток IАК = 0.

Векторная диаграмма токов на участке между источником питания и ближайшим местом повреждения (точкой К1) будет такой же, как при двухфазном КЗ без земли (см. § 1.3, рис.1.5). Сумма токов фаз на этом участке равна нулю (IАк+IВк=IСк=0), следовательно, в токах фаз отсутствуют составляющие НП.

На участке ЛЭП между точками замыкания на землю К1 и К2 в условиях одностороннего питания ток КЗ протекает только по одной фазе (фаза В на рис.1.8), т.е. так же, как и при однофазном КЗ (см. § 1.3). Векторная диаграмма полных токов и напряжений на этом участке аналогична диаграмме при однофазных КЗ (см. рис.1.6, б), а в токах и напряжениях на участке К1, К2 появляются составляющие НП. С учетом того, что на этом участке . Поскольку точки К1 и К2 имеют потенциал земли, то в точке К2 , а в точке К1 .

*1 Уравновешенной называется система векторов, геометрическая сумма которых равна нулю.

*2 В действительности ток IАк проходящий по поврежденной фазе, наводит в фазах В и С дополнительную ЭДС взаимоиндукции ΔЕ, которая отстает по фазе от тока IАк на 90°. С учетом взаимоиндукции U'BK=EB+ΔE и U'СK=EС+ΔE ЭДС взаимоиндукции увеличивает напряжения неповрежденных фаз и уменьшает угол сдвига фаз между ними (0 < 120°). Для упрощения диаграммы ΔЕ не учитывается.