1-1. Некоторые сведения о цепях постоянного тока

Зададимся условным положительным направлением тока в цепи и обозначим его стрелкой. За положительное направление тока во внешней цепи принято, как обычно, направление от положительного полюса э. д. с. отрицательному (положительным будет и показание амперметра, включенного, как показано на рис. 1-1, а). Следует отметить, что положительное направление тока может быть задано произвольным, а не обязательно направленным or положительного полюса э. д. с. к отрицательному, тем более что в сложных схемах до выполнения расчета нельзя представить, как будут проходить токи в отдельных ветвях.

Для цепи, приведенной на рис. 1-1, а, можно записать уравнение по второму закону Кирхгофа, согласно которому э. д. с. или сумма э. д. с, приложенных к замкнутому контуру, равна сумме падений напряжений на сопротивлениях этой цепи

Поскольку положительные направления э. д. с. и тока на рис. 1-1 совпадают, члены, входящие в правую и левую часть уравнения, имеют одинаковый знак. Величина тока, проходящего в цепи, равна:

Нас могут также интересовать напряжения на зажимах сопротивления R_2. Вольтметр V₂ можно подключить двумя способами, как показано па рис. 1-1, а и б. Будем говорить, что в первом случае вольтметр измеряет напряжение U_аб. (положительный зажим подключен к точке а).

а во втором — U_ба (положительный зажим подключен к точке б). Очевидно, что в первом случае замер вольтметра будет положительным, а во втором — отрицательным.

Таким образом, порядок расположения индексов а и б соответствует условному положительному направлению, принятому для напряжения. Условное положительное направление для напряжении, определенное выше последовательностью индексов, может быть также обозначено стрелкой. В электротехнике принято за положнтельное направление напряжений принимать направление, показанное на рис. 1-1, а —стрелка направлена в сторону отрицательного зажима (в отличие от э. д. с).

Для второго закона Кирхгофа можно записать другое выражение согласно рис. 1-1 ,а

Из последнего уравнения можно определить напряжение в любой точке цепи.

Так, например,

Рассмотрим еще одну схему, приведенную на рис. 1-2, в которой имеются три сопротивления и действуют две э. д. с. Положительные направления э. д. с. и токов во всех ветвях схемы заданы стрелками.

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя контуры абвгед и где:

Ток I₂ определим, составив для узла в уравнение по первому закону Кирхгофа (сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, уходящих от него):

При выбранных положительных направлениях ток I₂ по расчету получился с отрицательным знаком. Стало быть, действительное направление этого тока от г к е, как показано на рис. 1-2 штриховой стрелкой. Определим теперь напряжение в точке б, что можно сделать двумя путями.

Обходя контур абвд слева направо, можно записать:

Результат в обоих случаях одинаковый.

Остановимся еще на одном вопросе, весьма важном для анализа схем релейной защиты. Это вопрос о знаке мощности, вырабатываемой генераторами, потребляемой нагрузкой и передаваемой по линиям. Для определения знака мощности в схеме, приведенной на рис. 1-3, включим два ваттметра W₁ и W₂, измеряющие мощность в генераторе и в нагрузке. Положительные направления тока и э. д. с. показаны на рис. 1-3 стрелками. Для сопоставления знака мощности оба ваттметра включены одинаково: полярные зажимы обмоток напряжения, обозначенные точкой, подключаются к положительным зажимам цепи; полярные зажимы обмоток тока подключаются в сторону выводов рассматриваемого элемента генератора или нагрузки.

При таком включении ваттметр W₁ очевидно, замерит положительную величину, так как полярный зажим его обмотки напряжения подключен к положительному полюсу, а ток входит в полярный зажим токовой обмотки, обозначенный точкой. Показание ваттметра W₂ будет отрицательным, так как ток входит в зажим токовой обмотки, не обозначенный точкой, а обмотка напряжения включена так же, как у ваттметра W_1.

В соответствии с этим будем называть положительной мощность, вырабатываемую генератором, а отрицательной — мощность, потребляемую нагрузкой.

Для определения знака мощности, передаваемой по линии связи, включим с двух сторон линии ваттметры W₃ и W₄. Обмотки напряжения этих ваттметров подключены так же, как и у ваттметров W₁ и W₂, а токовые — полярными зажимами в сторону шин подстанции А и Б соответственно. При этом показание прибора W₃ будет положительным, a W₄ — отрицательным. В соответствии с этим будем в дальнейшем называть положительной мощность, отдаваемую с шин в линию, и отрицательной, поступающую с линии на шины подстанции.

Приступим теперь к рассмотрению цепей переменного тока.