Modeling a three-winding transformer Моделирование трехобмоточного трансформатора

Трехобмоточный трансформатор, включенный в меню компонентов, доступен только для схем соединений трансформаторов YYY и YYD, без отводов (РПН). Другие схемы соединения  могут быть смоделированы, используя три двухобмоточных трансформатора, соединенных в звезду. Рекомендуется первичные обмотки устанавливать с внешней стороны рисунка, см. рисунок.

Параметры двухобмоточных трансформаторов могут быть вычислены следующим образом. Предпологают, что три полных сопротивления трансформатора Z12, Z23, и Z13 трехобмоточного трансформатора известны (заданы). Здесь Z12 = R12 + j X12 является полным сопротивлением трансформатора, состоящего из обмоток 1 и 2 трехобмоточного трансформатора со стороны 1 обмотки (трехобмоточный трансформатор). Другие полные сопротивления трехобмоточного трансформатора определяются подобным образом. Кроме того, номинальные напряжения V1, V2, и V3 этих трех обмоток должны быть заданы.

Задайте напряжение первичной обмотки двухобмоточного трансформатора V1, V2, и V3, соответственно. Напряжение вторичной обмотки может быть выбрано произвольно. Разумный выбор состоит в том, чтобы использовать самое маленькое из напряжений V1, V2, V3 как напряжение вторичной обмотки двухобмоточного трансформатора. Предполагается, что полные сопротивления в основном сосредоточены в первичных обмотках двухобмоточных трансформаторов, полные сопротивления Z12, Z23, Z31 могут быть записаны как

Z12 = Z1 + Z2 (V1/V2)²

Z23 = Z2 + Z3 (V2/V3)²

Z13 = Z1 + Z3 (V1/V3)²

где Z1, Z2, Z3 - полные сопротивления первичных обмоток двухобмоточных трансформаторов, Z1 = R1+ j X1, и другие подобно. Решите этот набор трех линейных уравнений и установите сопротивление и параметры реактивного сопротивления двухобмоточного трансформатора, равные решенным значениям, R = Ri, X = Xi, где i = 1,2,3.

Чтобы решить уравнения, приведите Z23 к напряжению V1: Z23a = Z23 * (V1/V2)²

Полные сопротивления в напряжении V1 могут быть тогда вычислены следующим образом

Z1 = ( Z12 + Z13 - Z23a) / 2

Z2a = ( Z12 + Z23a - Z13) / 2

Z3a = ( Z13 + Z23a - Z12) / 2

где индекс "a"(показатель "a") ссылается на напряжение V1.

Полные сопротивления Z2a и Z3a могут тогда быть приведены к уровням напряжений V2 и V3, следующим образом

Z2 = Z2a * (V2/V1)²

Z3 = Z3a * (V3/V1)²

Отметьте: Некоторые из вычисленных активных и реактивных сопротивлений могут быть отрицательными. Это может свидетельствовать, о некоторых ошибочных введенных данных. Например, некоторые полные сопротивления Zij, возможно, были взяты неправильного направления. Попытайтесь избежать отрицательных полных сопротивлений, особенно, если есть асинхронные двигатели в электрической сети. (Программа может работать правильно даже с отрицательными полными сопротивлениями.)

Отметьте: трехобмоточные трансформаторы используют активные сопротивления отдельных обмоток в качестве параметров. Если известны  только объединенные активные сопротивления, R12, R13 и R23 , то отдельные сопротивления обмоток, могут быть рассчитаны, используя уравнения, которые были приведены выше. Результаты могут использоваться для трансформатора со схемой соединения YYY. Но для схемы соединения YYD, сопротивление третей обмотки, вычисленное с помощью выше указанных уравнений, должно быть умножено на три.