Формулы надежности. Захаров О.Г.

Продолжаем цикл статей, посвященных надежности цифровых устройств релейной защиты, автоматики, управления и сигнализации, начатый работами [1, 2].

В двух предыдущих публикациях [3, 4] были рассмотрены два показателя надежности *1, которые согласно документу [5] должны быть включены в технические условия цифровых устройств:
- средняя вероятность отказа в срабатывании устройства за год (при появлении требования);
- параметр потока ложных срабатываний устройства в год (при отсутствии требования).

Для оценки функционирования устройств релейной защиты  в документе [6] рекомендовано определять процент правильных действий защиты по  формуле (1), в которую входит второй из названных выше показателей - nлс:

где – nпс - число правильных срабатываний;
nис - число излишних срабатываний;
nлс - число ложных срабатываний;
nос - число отказов срабатывания.

Понятно, что такой показатель как «вероятность отказа в срабатывании за год» не может быть использован в формулах, подобной (1).

В документе [6] коэффициент, вычисляемый по формуле [1], предложено использовать как показатель качества работы релейной защиты, считая при этом возможным его применение не только для оценки соответствия защиты предъявляемым требованиям и пригодности для эксплуатации, но и для оценки надежности.

Однако, необходимо отметить, что правильность и неправильность срабатывания защиты, наличие излишних и ложных срабатываний, а также процентные соотношения между ними далеко не всегда связаны с надежностью релейной защиты и тем более с надежностью цифровых устройств *2.

Статистику различного рода срабатываний и несрабатываний защиты правильнее рассматривать как характеристику совершенства схемы релейной защиты, применяемых в цифровых устройствах алгоритмов и адекватности используемых в них математических моделей.

Поэтому нельзя согласиться с тем, что с помощью такого рода формул и показателей можно оценить надежность срабатывания D (2), надежность несрабатывания S (3) и общую надежность R (4) релейной защиты:

где Nc – количество правильных срабатываний защиты;
NF – количество отказов в срабатывании защиты;
NU - количество излишних (ложных) срабатываний защиты.

Сравнивая формулы (1) – (4) между собой, можно сделать вывод об их принципиальном сходстве.

Небольшие различия вызваны только тем, что отдельные виды срабатываний по-разному объединены между собой.

Например, в формуле (1), cумма (nпс + nос) = nтс – интерпретируется как число требований срабатывания, а излишние и ложные срабатывания  рассматриваются как независимые друг от друга.

В формулах (3) и (4) излишние и ложные срабатывания не разделены, тогда как в формулу (1) они входят как учитываемые раздельно.

О «взаимосвязи» таких показателей на форуме *3 можно прочесть такой обмен мнениями:
stoyan пишет: «Не надо забывать, что повышение надежности срабатывания понижает надежность несрабатывания».
Cambric спрашивает: «Что Вы имеете ввиду: излишнее срабатывание или ложное срабатывание?
stoyan отвечает: «И то и другое...»

Однако с помощью таких формул вообще нельзя произвести «учёт надежности», а можно только обработать полученную статистику разного рода срабатываний и несрабатываний защиты.

Необходимо отметить, что подобные формулы в принципе не имеют отношения к надежности устройств релейной защиты, определяемой в соответствии со стандартом [8].

Тем не менее, в технической литературе можно найти многочисленные примеры попыток использования процента правильных или неправильных действий релейной защиты для оценки её надежности.

Например, в [8] предложено для этих целей  использовать формулу (5):

где ΩИ – параметр потока излишних срабатываний (в простейшем случае – количество излишних срабатываний за год);
ΩЛ – параметр потока ложных срабатываний;
ΩО – параметр потока отказов в срабатывании релейной защиты;
ΩС – параметр потока заявок на срабатывание (т.е. количество повреждений защищаемого объекта в год).

Эта формула отличается от формулы (1) не только тем, что входящие в неё составляющие названы с использованием терминологии теории надежности.

Показатель D назван «процент неправильных действий» и поэтому логично предположить, что такой показатель должен дополнять процент правильных действий, рассчитанный по формуле (1), до 100%.

Однако из-за ряда различий (разные перечни срабатываний, различная их группировка и т.п.) этого не может быть и результаты, полученные по формулам (1) и (5) нельзя сопоставить между собой.

Обратим также внимание, что числитель и знаменатель в формуле (5) отличаются друг от друга всего только  на dΩ = ΩС  - ΩО , а не так, как в формуле (1).
В работе [7] предлагается для оценки эффективности функционирования использовать усредненный статистический показатель работы h, называемый процентом правильности действий:

где hпс - правильность срабатываний
hос – отказ в срабатываний;
hис – излишнее срабатывание;
hлс – ложное срабатывание.

В [7] написано, что данный показатель позволяет «…оценивать соответствие устройств РЗА предъявляемым требованиям, их надежность и пригодность для эксплуатации..».

Сравнение формул (1) и (6) показывает их идентичность, отличие состоит только в обозначении срабатываний.

Поэтому все сказанное выше о невозможности оценки надежности релейной защиты на основе статистики различных срабатываний и несрабатываний защиты применимо и для формулы (6).

Выводы
1. Предложенные в разных работах формулы (1) – (6), основанные на арифметическом учете в том или ином виде различных видов срабатываний
или несрабатываний реле защиты не позволяют оценить их надежность в смысле, установленном в стандарте [8].
2. Для статистической оценки работы устройств релейной защиты следует использовать наиболее корректную формулу (1) из инструкции [6].

Литература

1.. Гондуров С.А., Захаров О.Г. Определение наработки на отказ по результатам эксплуатации.  //Электронный ресурс. Режим доступа: /article/read/Opredelenie-narabotki-na-otkaz-po-rezul-tatam-ekspluatatsii--Gondurov-S-A---Zaharov-O-G-_77.html // Печатный вариант статьи опубликован в журнале СТА (Современные технологии автоматизации) №3 за 2010 год на с. 88 под названием «Способ оценки наработки на отказ по результатам эксплуатации для устройств релейной защиты и автоматики»

2. Захаров О.Г. Показатели надёжности блоков частотной автоматики БМАЧР в цифрах и фактах//Электронный ресурс. Режим доступа: /article/read/Pokazateli-nad-zhnosti-blokov-chastotnoy-avtomatiki-BMACHR-v-tsifrah-i-faktah_80.html
3. Захаров О.Г. Требование на срабатывание. // Электронный ресурс. Режим доступа: /article/read/Trebovanie-na-srabatyvanie--Zaharov-O-G.html
4. Захаров О.Г. Ложное срабатывание // Электронный ресурс. Режим доступа http://www.energoboard.ru/articles/3040-lognoe-srabativanie.html
5. РД 34.35.310-97 Общие технические требования к микропроцессорным устройствам защиты и автоматики энергосистем. // М.: ОРГРЭС, 1997, 36 с
6. РД 34.35.516-89 Инструкция по учету и оценке работы релейной защиты и автоматики электрической части энергосистем
http://www.opengost.ru/9411-rd-34.35.516-89-instrukciya-po-uchetu-i-ocenke-raboty-releynoy-zaschity-i-avtomatiki-elektricheskoy-chasti-energosistem.html
7. А. Шалин.Микропроцессорные реле защиты: необходим анализ эффективности и надежности// Новости электротехники, №2 (38), 2006, С. // Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.news.elteh.ru/arh/2006/38/13.php
8. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1991.
9. Функции релейной защиты и автоматики и основные требования, предъявляемые к этим устройствам// Электронный ресурс. Режим доступа: http://relay-protection.ru/content/view/285/58 /