ОМИКРОН ОМИКРОН ОМИКРОН
Система Orphus

96. Разветвление цепи переменного тока

На фиг. 166 слева показано параллельное соединение двух ветвей r1, L1и r2, L2.

Полные сопротивления ветвей будут равны:





Токи ветвей:



На фиг. 166 справа дана векторная диаграмма для параллельного соединения ветвей r1, L1и r2, L2. Построение диаграммы начинается с построения вектора напряжения, так как напряжение является общим для двух ветвей. Ввиду наличия в ветвях r и L токи I1 и I2 отстают по фазе от напряжения U на углы 1и 2.

Построив векторы токов I1 и I2 и сложив их по правилу параллелограмма, получим вектор тока I, протекающего на общем участке цепи. Из построения диаграммы видно, что

Заменив в уравнении выражения для токов через произведение напряжения на проводимость, получим:

Таким образом, цепь в целом обладает активной и реактивной проводимостями, равными сумме активных и реактивных проводимостей отдельных ветвей.

Пример 14. Для цепи, показанной на фиг. 166, дано:



Напряжение сети 127 в, частота 50 гц.

Определить токи в ветвях и на общем участке цепи.

Векторная диаграмма, показанная на том же чертеже справа, начинается с построения вектора напряжения U. Затем под



углами 1и 2 строятся векторы токов I1 и I2. Следует заметить, что ток I1 в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на угол 1 ,а ток I2 в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на угол 2 . Складывая векторы токов I1 и I2 по правилу параллелограмма, получаем вектор тока I. Из построения векторной диаграммы видно, что



Следовательно, активная проводимость цепи в целом равна сумме активных проводимостей отдельных ветвей.

Определим реактивную проводимость разветвления:



Таким образом, реактивная проводимость цепи в целом равна разности реактивных проводимостей отдельных ветвей.



Путем подбора параметров цепи L, С, r1, r2 или частоты f можно добиться, что общий ток I совпадет по фазе с напряжением сети U. Этот случай называется резонансом токов.

Как видно из фиг. 168, резонанс токов наступает тогда, когда реактивные составляющие токов в ветвях с индуктивностью ILp и емкостью ICp равны между собой, т. е. ILp =ICp. При этом условии ток I на общем участке цепи совпадает по фазе с напряжением U.

При надлежащем выборе индуктивности, емкости и сопротивлений параллельных ветвей ток I в общей части цепи может быть невелик, в то время как токи в ветвях с индуктивностью и емкостью могут быть весьма значительны.

Пример 15. Для цепи, представленной на фиг, 167, дано:

напряжение сети 220 в, частота 50 Гц.

Найти токи в ветвях и на общем участке цепи.

Решение.

4 Апрель, 2009              10837              ]]>Печать]]>
0 / 0 ( Нет оценки )

Добавить комментарий

Ваше имя

Текст

Контрольный вопрос

Дva plus trи ? (цифрой)

Вверх страницы